به نام خدااین فایل حاوی کد متلب حل معادله پارابولیک نا پایدار دو بعدی انتقال حرارت با شرایط مرزی دما ثابت می باشد که در زیر آمده است:T_{t} = alpha*( T_{xx} + T_{zz} )Boundary and initial condition is constant temperatureاین برنامه ابتدا ابعاد و تعداد مش ها در سه جهت را از کاربر دریافت کرده و با تشکیل ماتریس ضرایب A و ماتریس ثابتها b آنها را به روش ماتریس معکوس حل و نتایج هر گام زمان را ضمن نمایش در command window با دستور mesh رسم می کند.در انتها نیز حل عددی را با حل تحلیلی مقایسه و خطا را با دستور contour رسم می کند.توضیحات برنامه در دو بخش توضیحات کلی و جزئی در 4 صفحه ورد ارائه شده است.توضیحات کلی شامل نحوه ی مش بندی، نام گذاری نود ها، درایو کردن معادلات، تشکلی ماتریس ضرایب و ثابت ها A و b ، معرفی پارامتر ها می باشد.توضیحات جزئی نیز شامل توضیحات خط به خط برنامه است که در زیر آورده شده است:ابتدا برنامه در خطوط 16 تا 19 مقادیر مربوط به ابعاد و تعداد گامهای زمان و زمان انتهایی را از کاربر دریافت می کند. سپس با این مقادیر تعداد گره ها در جهت x و z را محاسبه می کند و دو رشته با فواصل محاسبه شده با نامهای x و z می سازد.
در بلوک for مربوط به خطوط 31 تا 36 مقادیر شرایط مرزی را از تابع آن (Bound_Cond) استخراج کرده و در ماتریس T1 قرار می دهد.
در خط 28 هم شرط اولیه را از کاربر دریافت و در ماتریس T1 قرار می دهد.
دقت شود که شرایط مرزی بعد از دریافت شرط اولیه اعمال می شود (در خط 34) زیرا؛ لبه های صفحه در لحظه شروع انتقال حرارت هم در دمای ثابت قرار دارند.
در بلوک مربوط به خطوط 42 تا 135 که بلوک اصلی برنامه است ماتریسها را تشکیل و در خطوط76 و 111 آنها را به روش ماتریس معکوس حل می کند.
در این بلوک مسئله به دو قسمت تقسیم شده و برای هر بعد جداگانه ماتریس ها تشکیل و حل می شوند.
خطوط 47 تا 81 برای بعد x و خطوط 85 تا 119 برای بعد z می باشد.
در خطوط 123 تا 133 ضمن نشان دادن ماتریس توزیع دما در گام جاری زمان این ماتریس توسط دستور mesh در نمودار مربوطه رسم می شود.
در خطوط 136 تا 140 هم حل تحلیلی به دست می آید و اختلاف آن با حل عددی که در خط 141 به دست می آید؛ در فیگوری جدا با دستور contour رسم می شود.
در انتها در command window ماتریس های مربوط به توزیع دما در هر گام زمان نمایش داده می شود.
:: برچسب‌ها:
روش ADI ,
حل معادله PDE سه بعدی ,
انتقال حرارت ,
توزیع دما ,
معادله ناپایدار پارابولیک سه بعدی ,
ریاضیات پیشرفته ,
:: بازدید از این مطلب : 24
|
امتیاز مطلب : 0
|
تعداد امتیازدهندگان : 0
|
مجموع امتیاز : 0
عضو شوید
عضویت سریع
آمار مطالب
آمار بازدید
